Bài toán tìm bộ ghép cực đại

Từ một số nguyên x người ta có thể tạo ra các số nguyên khác bằng cách hoán vị vị trí các chữ số của x. Ví dụ, với x = 123 ta có các số {123, 132, 213, 231, 312, 321}. Cũng có thể có các số giống nhau được tạo ra hoặc số bắt đầu bằng 0. Tổng tất cả các số nhận được từ x = 123 là 1332. Với x = 103 tập các số tạo được là { 013, 031, 103, 130, 301, 310} và tổng của chúng là 888.

Dãy số nguyên a1, a2, . . ., an được gọi là dãy móc xích, nếu tồn tại i < j < k < l, sao cho ai = ak và aj = al, ai ≠ aj.

Dãy số đang xét được gọi là dãy móc xích bậc m nếu m phần từ liên tiếp của dãy đều là dãy móc xích.

Một số được gọi là đẹp nếu trong dạng biểu diễn thập phân chỉ chứa chữ số a hoặc chữ số b hoặc các chữ số a và b. Ví dụ, với a = 1 và b = 3, các số đẹp là 1, 3, 11, 13, 31, . . .

Yêu cầu: Cho các chữ số a, b và số nguyên k (0 ≤ a, b ≤ 9, a ≠ b, 1 ≤ k ≤ 1018). Hãy xác định số đẹp thứ k trong dãy các số đẹp khác nhau sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Một số nguyên dương được gọi là hợp số NM nếu thỏa mãn các tính chất:

  • Có đúng N chữ số có nghĩa,

  • M chữ số cuối cùng tạo thành một số nguyên có M chữ số có nghĩa và là một số nguyên tố (ký hiệu là p),

Chuẩn bị khai giảng năm học mới Đoàn trường huy động n đoàn viên đi lao động dọn dẹp trường (2 ≤ n ≤ 100). Là một người có kinh nghiệm, Bí thư Đoàn trường biết rằng nếu phân theo nhóm để học sinh có thể nói chuyện, trêu đùa nhau khi làm việc thì năng xuất và chất lượng sẽ cao hơn hẳn so với khi làm việc một mình. Tuy vậy, học sinh có em nói nhiều,  em ít nói. Gọi chỉ số im lặng của em thứ i là qi (qi – nguyên, 1 ≤ qi ≤ 109).

Cho n đường thẳng trên mặt phẳng (1 ≤ n ≤ 1 000), mỗi đường thẳng cho dưới dạng phương trình Ax + By + C = 0, trong đó các hệ số A, B, C đều là các số nguyên (|A|, |B|, |C| ≤ 105, A2+B2 ≠ 0). 

Cho hai số nguyên dương L và R (1 ≤ L ≤ R ≤ 109).

Yêu cầu: Tìm số nguyên dương trong khoảng [L, R] có thứ tự từ điển nhỏ nhất. 

Dữ liệu: Vào từ file văn bản MINLEX.INP gồm nhiều bộ dữ liệu, mỗi bộ dữ liệu cho trên một dòng chứa hai số nguyên L và R.

Những bài tập cùng chuyên đề

Không có bài tập liên quan